小朋友们最开始学习算术的时候，因为没有心算能力，基本上都是从数手指头开始学起的。十以内的加减法，通过数手指头就能得到答案。之所以大家都数手指头，是因为正常人都有两只手，十个指头，正好可以用来数数。当然并不一定非要数手指头，但手指头是现成的数数工具，方便快捷，所以普及性很高，大家都会不约而同地采用这一方法。
不仅小朋友们学算术时要数手指头，原始人类在遇到算术问题时也要数手指头，甚至十进制的产生和十个指头也有很大的关系。要知道十进制是怎么产生的，首先要知道进制是怎么回事，有什么意义。
进制就是进位计数制，也就是达到了某个数字就要进位，进位也就是进一位的意思，进位之后，数字就多了一位数。之所以要进位，一是因为基本数字是有限的，比如说阿拉伯数字总共就只有10个，如果不进位的话，就必须创造更多的数字来表示数值更大的数字，而有了进制之后，我们用10个基本的阿拉伯数字就可以表示所有的数字了。二是进制的表达更为简洁，对于那些数值很大的数字，只需进位就可以了，比如说100，用十进制表示就是100，而如果用画竖线的方法来表示，就要画100条才行；用画正字的方法来表示，也要用20个正字才行，这样显然是很麻烦的。
因此，进制对于我们更方便地表示和使用数字有很重要的意义和作用。进制也并不只有十进制，只是大家日常生活中最常用的是十进制，从小学习的也是十进制，所以大家就对十进制最熟悉，理所当然地一提到进制就想到十进制了。
除了十进制，常用的还有二进制、十二进制和六十进制等。二进制和计算机有很大的关系，因为计算机元件只有开关两种状态，所以适合用二进制来表示。二进制就是逢二就进位，比如说2用二进制来表示就是10。二进制用阿拉伯数字系统来表示容易引起误会，用±来表示就不容易搞混了，比如说+代表1，-代表0，那么2用二进制表示就是+-，5用二进制表示就是+-+，10用二进制表示就是+-+-，不过二进制在生活中不常用，大多数人一开始接触都转不过弯来，总是认为逢10才能进位，这就是惯性思维在作祟。
另外，在时间上还有十二进制和六十进制，比如说一年是十二个月，十二个月到了就要进位，也就是进入新的一年了。一天是十二个时辰（24个小时），24个小时过去了就要进位，也就是进入新的一天了。一小时是60分钟，一分钟是60秒，60分钟过去了就要进位，也就是进入新的一小时了；60秒过去了就要进位，也就是进入新的一分钟了。
时间是人为规定的，进制自然也是人为规定的，时间之所以要使用十二进制和六十进制，而不是常用的十进制，这和天文现象和钟表的结构原理有关。十二进制的出现，是因为地球的公转周期和月球的公转周期比值约为12。古人发现地球围绕太阳公转一周的时间（也就是一年），和月球围绕地球公转的周期（也就是一月）之间存在12倍左右的关系，也就是一年有12次阴晴圆缺。这两个周期本身是没有什么关联的，但是为了让两者联系起来，就人为规定一年有12个月了。一天有12个时辰或24个小时，也是受到了这一比值的影响。另外，中国古代十二年也被叫作一纪，这是木星绕太阳公转一周的时间，李商隐《马嵬》诗中就有“如何四纪为天子，不及卢家有莫愁”，《西游记》中也有孙悟空给寇员外延了一纪阳寿的记述。
至于六十进制，其实就是角度的进制，钟表的时针、分针和秒针都在做圆周运动，而圆的角度就是360°，用六十进制比较容易划分，所以时分秒之间的进制就是六十进制，而不是十进制，也不是十二进制。当然，年以上的进制还是十进制，逢十就要进位，秒以下的时间也是十进制。所以，时间系统其实一共有三套进制，这也并不奇怪，因为时间刻度就是人类为了更好掌握和利用时间，借助各种天文物理现象人为规定的，怎么更合适，更方便就怎么来，而且这些时间刻度能一直沿用至今，说明也确实是比较合理的，否则早就被淘汰了。
十进制的出现并不是偶然现象，除了阿拉伯数字系统，其他一些文明的数字系统基本上都是十进制的，比如说汉字的数字系统也是十进制，能和阿拉伯数字系统一一对应，这就说明十进制是人类文明共通的。而之所以大多数人类文明都采用十进制，最主要的原因就是正常人都有十个指头。
因为人只有十个指头，数到十就数不动了，只有选择进位，因此就出现了十进制。十进制总的来说也是比较合理的，一方面，十进制只需10个基本数字就可以表示所有的数字，完全可以应对日常生活所需；另一方面，10个基本数字也不算太多，学习难度也不大，如果是二十进制的话，就需要掌握二十个基本数字，这样难度就大很多了，但是如果是五进制的话，来表示其他数字就比较麻烦了，如果用二进制就更麻烦了，比如说同样是256，用十进制表示只有三位数，用二进制表示就有九位数（100000000）。当然，十进制并不是在任何应用场景下都非常合理，在表示一下更大的数字时，比如上亿的数字，十进制也有些无力，100000000后面就跟着8个零，一不小心就容易数漏了，或者数多了。
十进制之所以会产生，并且一直存在，一方面和人的十个指头有很大关系，另一方面则是历史习惯使然，在某些方面，十进制其实已经不太实用，但是由于人类的整个数字系统都是建立在十进制之上的，所以要想改变也很困难，而且也没什么改变的必要性和紧迫性。
十进制的出现也有一定的偶然性，虽然大多数人都是双手十个指头，但是也有一些人是双手十二指头的，如果这些人经过自然选择成为了人类的主流，那么人类就该使用十二进制，而不是十进制了。当然，人类进化成双手十个指头也是很多必然和偶然因素的结合，人类是从古生物一步一步进化而来，除了人类，还有很多物种也都是双手十个指头。另外，双手十个指头也比较灵活，便于使用各种工具，所以才在自然选择中一直保存了下来，这也算得上是历史的必然，那么十进制的出现也就是历史的必然了。
其实十二进制也很好理解，只是因为大家都习惯使用十进制了，有先入为主的惯性思维作祟，总是会用十进制的数字系统去套十二进制，一想到十后面的两个数字，就是11和12，所以往往就会产生误解。要想更容易理解十二进制，就要抛开十进制的阿拉伯数字系统，因为阿拉伯数字系统是为十进制服务的。正好中国古代有天干地支来记录时间，而地支正好又有12个，分别是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，用地支来理解十二进制就比较容易了（十二地支和一天十二个时辰就是一一对应的），规则就是逢亥进位，亥则对应阿拉伯数字系统中的0，比如说12用十二进制表示就是“子亥”，23用十二进制表示就是“子戌”，24用十二进制表示就是“丑亥”。
因为采用了十进制，所以人们往往对十百千这些整数特别敏感，因为它们在形式上很整齐，但这些数其实并没有什么特殊意义，只是在十进制下才显得特别了一些。如果在二进制中，十百千分别就是1010，1100100，1111101000，并没有什么特别之处，也并不整齐。在二进制中，反倒是32，64，128和256这些数字（2的幂次方）比较特殊，因为他们在二进制下分别是100000，1000000，10000000，100000000，看起来就整齐多了。所以一个数字是否很特别，关键要看在什么样的进制下。只要在特定的进制下，任何一个数字都可以在形式上变得很整齐，显得很特别。
进制的本质就是要进位，进一次位就相当于做了一次幂运算，所以在n进制下，任何n的幂次方在形式上都会很整齐，显得很特别，比如说十百千之所以特别，就是因为它们都是十的幂次方。在进位计数制下，必然会存在这样一些形式上特别整齐的数字，这是进制自带的属性，所以并没有什么好大惊小怪的，更不应该牵强附会，过度解读。当然，大家对于这些在形式上很整齐的数字情有独钟也是可以理解的，不仅是因为这些数字更美观，更是因为他们比较容易识别，也更常用。而且在十进制下，十百千这些数字就是比其他数字更特别，这也是不可否认的。
2021年12月1日